Qué es la Desviación Absoluta Mediana
Descifra la Desviación Absoluta Mediana (DAM): mide la dispersión de datos, resistente a valores atípicos. Descubre cómo calcularla y cuándo utilizarla.
ESTADISTICAESTADÍSTICA DESCRIPTIVACIENCIA DE DATOS
Camilo García Rey
12/11/20232 min read
La Desviación Absoluta Mediana (DAM), en ingles Median Absolute Deviation, es una medida de variabilidad que se utiliza para evaluar cuánto se desvían los datos individuales de la mediana de un conjunto de datos. A diferencia de la Desviación Media Absoluta (DMA), que utiliza la media aritmética como punto de referencia, la DAM se basa en la mediana como punto de referencia central.
La DAM es útil para comprender la dispersión de los datos de una manera que no se ve afectada por los valores atípicos, ya que no implica el cuadrado de las diferencias. Tiende a ser menos sensible a la variabilidad que la Desviación Estándar y que la Desviación Media Absoluta. Y se despeña mejor con distribuciones sin media o varianza como en la distribución de Cauchy. Como siempre la elección entre la DMA y la Desviación Estándar depende de la naturaleza de tus datos y de tus objetivos analíticos específicos.
Primero, se calcula la mediana de los datos.
Segundo, para cada dato, calcula la diferencia entre el dato y la mediana. Es necesario tomar el valor absoluto de cada diferencia, para que todas las diferencias sean positivas.
Tercero, se suma todas estas diferencias absolutas y finalmente, se calcula la mediana de la lista de diferencias absolutas que obtuviste en el paso anterior.
Como se calcula la Desviación Absoluta Mediana
Fórmula de la Desviación Absoluta Mediana
La Desviación Absoluta Mediana es útil cuando estás interesado en cuantificar cuánto se desvían los datos de la mediana, lo que puede ser especialmente relevante si tus datos tienen valores atípicos que afectan la media. Al igual que con otros estimados de variabilidad, la elección entre la DAM y otros depende de tus objetivos analíticos y la naturaleza de tus datos.
En términos generales ni la varianza, ni la desviación estándar, ni la desviación media absoluta son medidas robustas si tenemos observaciones anormales y datos extremos. Tanto la varianza como la desviación estándar son las más sensibles a estos datos dado que se basan en desviaciones al cuadrado. De esa manera la Desviación Absoluta de la Mediana es la más robusta debido a que la mediana no está influenciada por los datos extremos.
Por otro lado, ninguna de estas medidas es equivalente, incluso si la información proviene de una distribución normal. La desviación estándar será mayor que la desviación media absoluta y esta será mayor que la Desviación Absoluta de la Mediana. Algunas veces la DAM o MAD se multiplica por la constante 1.4826 para poner la medida en la escala de la desviación estándar.
